Álgebra Ejemplos

$- 2 x \geq 10 x - 9 (x - \frac{1}{3}) - 7$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$10 x - 9 (x - \frac{1}{3}) - 7 \leq - 2 x$

Paso 2

Simplifica $10 x - 9 (x - \frac{1}{3}) - 7$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x - 9 x - 9 (- \frac{1}{3}) - 7 \leq - 2 x$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$10 x - 9 x - 9 (\frac{- 1}{3}) - 7 \leq - 2 x$

Paso 2.1.2.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$10 x - 9 x + 3 (- 3) \frac{- 1}{3} - 7 \leq - 2 x$

Paso 2.1.2.3

Cancela el factor común.

$10 x - 9 x + 3 \cdot - 3 \frac{- 1}{3} - 7 \leq - 2 x$

Paso 2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$10 x - 9 x - 3 \cdot - 1 - 7 \leq - 2 x$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$10 x - 9 x + 3 - 7 \leq - 2 x$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $9 x$ de $10 x$ .

$x + 3 - 7 \leq - 2 x$

Paso 2.2.2

Resta $7$ de $3$ .

$x - 4 \leq - 2 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$x - 4 + 2 x \leq 0$

Paso 3.2

Suma $x$ y $2 x$ .

$3 x - 4 \leq 0$

Paso 4

Suma $4$ a ambos lados de la desigualdad.

$3 x \leq 4$

Paso 5

Divide cada término en $3 x \leq 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $3 x \leq 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{4}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{4}{3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{4}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq \frac{4}{3}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{4}{3}]$