Álgebra Ejemplos

$4 \log (2) - 2 \log (3) - \log (4)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $4 \log (2)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log (2^{4}) - 2 \log (3) - \log (4)$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\log (16) - 2 \log (3) - \log (4)$

Paso 1.3

Simplifica $- 2 \log (3)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (16) - \log (3^{2}) - \log (4)$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\log (16) - \log (9) - \log (4)$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{16}{9}) - \log (4)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{16}{9}}{4})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (\frac{16}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\log (\frac{4 (4)}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{4 \cdot 4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{4}{9})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (\frac{4}{9})$

Forma decimal:

$- 0.35218251 \dots$