Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Paso 1

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$2 \cdot \sqrt{3} \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Paso 2

Multiplica $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{2 \cdot 3} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 \sqrt{6} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Paso 3

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 \sqrt{6} \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Paso 4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$10 \sqrt{6} \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{18}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$10 \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{18}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$10 \sqrt{6} (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

Paso 6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$10 \sqrt{6} (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

Paso 7

Multiplica $10 \sqrt{6} (2 \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $2$ por $10$ .

$20 \sqrt{6} \sqrt{2} \cdot \sqrt{18}$

Paso 7.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$20 \sqrt{2 \cdot 6} \cdot \sqrt{18}$

Paso 7.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$20 \sqrt{12} \cdot \sqrt{18}$

Paso 8

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$20 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{18}$

Paso 8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{18}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$20 (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

Paso 10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$20 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

Paso 11

Multiplica $2$ por $20$ .

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{18}$

Paso 12

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (2)}$

Paso 12.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 13

Retira los términos de abajo del radical.

$40 \sqrt{3} \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

Paso 14

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$40 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{2})$

Paso 15

Multiplica $40 \sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 15.1

Multiplica $3$ por $40$ .

$120 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Paso 15.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$120 \sqrt{2 \cdot 3}$

Paso 15.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$120 \sqrt{6}$

Paso 16

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$120 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$293.93876913 \dots$