Álgebra Ejemplos

${(\sqrt{- 4})}^{3}$

Paso 1

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

${\sqrt{- 1 (4)}}^{3}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}^{3}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

${(i \cdot \sqrt{4})}^{3}$

Paso 4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(i \cdot \sqrt{2^{2}})}^{3}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

${(i \cdot 2)}^{3}$

Paso 6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

${(2 \cdot i)}^{3}$

Paso 7

Aplica la regla del producto a $2 i$ .

$2^{3} i^{3}$

Paso 8

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 i^{3}$

Paso 9

Factoriza $i^{2}$ .

$8 (i^{2} \cdot i)$

Paso 10

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i)$

Paso 11

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$8 (- i)$

Paso 12

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$- 8 i$