Álgebra Ejemplos

$\frac{\log_{3} (a)}{2} + \frac{\log_{3} (b)}{2} + \frac{\log_{3} (c)}{2}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log_{3} (a) + \log_{3} (b) + \log_{3} (c)}{2}$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b) + \log_{3} (c)}{2}$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$

Paso 4

Reescribe $\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$ como $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$

Paso 5

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} ({(a b c)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $a b c$ .

$\log_{3} ({(a b)}^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $a b$ .

$\log_{3} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$