Álgebra Ejemplos

$\sqrt{8 x^{2} Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \sqrt{18 Y}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $8 x^{2} Y$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (2 Y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{2} Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2} Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Paso 1.1.3

Mueve $2$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Paso 1.1.4

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Paso 1.1.5

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 Y)} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Paso 1.3

Reescribe $18 Y$ como $3^{2} \cdot (2 Y)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{9 (2) Y}$

Paso 1.3.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 Y}$

Paso 1.3.3

Agrega paréntesis.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 Y)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot (3 \sqrt{2 Y})$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} + \frac{- x}{3} \cdot (3 \sqrt{2 Y})$

Paso 1.5.2

Factoriza $3$ de $3 \sqrt{2 Y}$ .

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} + \frac{- x}{3} \cdot (3 (\sqrt{2 Y}))$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} + \frac{- x}{3} \cdot (3 \sqrt{2 Y})$

Paso 1.5.4

Reescribe la expresión.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - x \cdot \sqrt{2 Y}$

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - x \sqrt{2 Y}$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - x \sqrt{2 Y}$ .

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Paso 2.1

Resta $x \sqrt{2 Y}$ de $x \sqrt{2 Y}$ .

$2 x \sqrt{2 Y} + 0$

Paso 2.2

Suma $2 x \sqrt{2 Y}$ y $0$ .

$2 x \sqrt{2 Y}$