Álgebra Ejemplos

$7^{x + 3} = \sqrt{7}$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$7^{x + 3} = 7^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x + 3 = \frac{1}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{1}{2} - 3$

Paso 3.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Combina $- 3$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{1 - 3 \cdot 2}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$x = \frac{1 - 6}{2}$

Paso 3.5.2

Resta $6$ de $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{5}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$x = - 2.5$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{1}{2}$