Álgebra Ejemplos

$(2^{2 x} + 2) (2^{3 x - 7}) = 2^{25}$

Paso 1

Simplifica $(2^{2 x} + 2) (2^{3 x - 7})$ .

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2^{2 x} \cdot 2^{3 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Paso 1.2

Multiplica $2^{2 x}$ por $2^{3 x - 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{2 x + 3 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Paso 1.2.2

Suma $2 x$ y $3 x$ .

$2^{5 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $2^{3 x - 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Multiplica $2$ por $2^{3 x - 7}$ .

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Paso 1.3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{1} \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{5 x - 7} + 2^{1 + 3 x - 7} = 2^{25}$

Paso 1.3.2

Resta $7$ de $1$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{3 x - 6} = 2^{25}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $25$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{3 x - 6} = 33554432$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

No hay solución