Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{10} c^{10}}{- 4 {(x^{3} c^{2})}^{- 4}}$

Paso 1

Mueve ${(x^{3} c^{2})}^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 x^{10} c^{10} {(x^{3} c^{2})}^{4}}{- 4}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $x^{3} c^{2}$ .

$\frac{3 x^{10} c^{10} {(x^{3})}^{4} {(c^{2})}^{4}}{- 4}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{4}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{10} c^{10} x^{3 \cdot 4} {(c^{2})}^{4}}{- 4}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{3 x^{10} c^{10} x^{12} {(c^{2})}^{4}}{- 4}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(c^{2})}^{4}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{10} c^{10} x^{12} c^{2 \cdot 4}}{- 4}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{3 x^{10} c^{10} x^{12} c^{8}}{- 4}$

Paso 2.4

Combina exponentes.

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Paso 2.4.1

Multiplica $x^{10}$ por $x^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1.1

Mueve $x^{12}$ .

$\frac{3 (x^{12} x^{10}) c^{10} c^{8}}{- 4}$

Paso 2.4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{12 + 10} c^{10} c^{8}}{- 4}$

Paso 2.4.1.3

Suma $12$ y $10$ .

$\frac{3 x^{22} c^{10} c^{8}}{- 4}$

Paso 2.4.2

Multiplica $c^{10}$ por $c^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.2.1

Mueve $c^{8}$ .

$\frac{3 x^{22} (c^{8} c^{10})}{- 4}$

Paso 2.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{22} c^{8 + 10}}{- 4}$

Paso 2.4.2.3

Suma $8$ y $10$ .

$\frac{3 x^{22} c^{18}}{- 4}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 x^{22} c^{18}}{4}$