Álgebra Ejemplos

$\sqrt{20 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Paso 1

Reescribe $20 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Paso 1.3

Mueve $5$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Paso 1.4

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 2 x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{20 x}$

Paso 3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{20 x}$

Paso 4

Reescribe $20 x$ como $2^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5) x}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

Paso 4.3

Agrega paréntesis.

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 | x | \sqrt{5} \cdot (| 2 | \sqrt{5 x})$

Paso 6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$2 | x | \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5 x})$

Paso 7

Multiplica $2 | x | \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ .

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 | x | \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Paso 7.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 | x | \sqrt{5 x \cdot 5}$

Paso 7.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$4 | x | \sqrt{25 x}$

Paso 8

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$4 | x | \sqrt{5^{2} x}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$4 | x | (| 5 | \sqrt{x})$

Paso 10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$4 | x | (5 \sqrt{x})$

Paso 11

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 | x | \sqrt{x}$