Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{- 6} y^{9}}{x y^{- 3}} \cdot \frac{x^{- 3}}{y^{12}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{x^{- 6} y^{9} x^{- 3}}{x y^{- 3} y^{12}}$

Paso 2

Multiplica $x^{- 6}$ por $x^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- 3}$ .

$\frac{x^{- 3} x^{- 6} y^{9}}{x y^{- 3} y^{12}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{- 3 - 6} y^{9}}{x y^{- 3} y^{12}}$

Paso 2.3

Resta $6$ de $- 3$ .

$\frac{x^{- 9} y^{9}}{x y^{- 3} y^{12}}$

Paso 3

Multiplica $y^{- 3}$ por $y^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y^{12}$ .

$\frac{x^{- 9} y^{9}}{x (y^{12} y^{- 3})}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{- 9} y^{9}}{x y^{12 - 3}}$

Paso 3.3

Resta $3$ de $12$ .

$\frac{x^{- 9} y^{9}}{x y^{9}}$

Paso 4

Mueve $x^{- 9}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{9}}{x y^{9} x^{9}}$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{9}$ .

$\frac{y^{9}}{x^{9} x y^{9}}$

Paso 5.2

Multiplica $x^{9}$ por $x$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{9}}{x^{9} x^{1} y^{9}}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{9}}{x^{9 + 1} y^{9}}$

Paso 5.3

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{y^{9}}{x^{10} y^{9}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{9}$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{9}}{x^{10} y^{9}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{10}}$