Álgebra Ejemplos

$\frac{80000}{{(3.5)}^{\frac{3}{2}}} e^{- (\frac{30}{3.5} + 3.5 - 2)}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $3.5$ como ${1.87082869}^{2}$ .

$\frac{80000}{{({1.87082869}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot e^{- (\frac{30}{3.5} + 3.5 - 2)}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{80000}{{1.87082869}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{3.5} + 3.5 - 2)}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{80000}{{1.87082869}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{3.5} + 3.5 - 2)}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{80000}{{1.87082869}^{3}} \cdot e^{- (\frac{30}{3.5} + 3.5 - 2)}$

Paso 1.4

Eleva $1.87082869$ a la potencia de $3$ .

$\frac{80000}{6.54790042} \cdot e^{- (\frac{30}{3.5} + 3.5 - 2)}$

Paso 2

Divide $80000$ por $6.54790042$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30}{3.5} + 3.5 - 2)}$

Paso 3

Obtén el denominador común

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{30}{3.5}$ por $\frac{\frac{7}{3.5}}{\frac{7}{3.5}}$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30}{3.5} \cdot \frac{\frac{7}{3.5}}{\frac{7}{3.5}} + 3.5 - 2)}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{30}{3.5}$ por $\frac{\frac{7}{3.5}}{\frac{7}{3.5}}$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{3.5 (\frac{7}{3.5})} + 3.5 - 2)}$

Paso 3.3

Escribe $3.5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{3.5 (\frac{7}{3.5})} + \frac{3.5}{1} - 2)}$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{3.5}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{3.5 (\frac{7}{3.5})} + \frac{3.5}{1} \cdot \frac{7}{7} - 2)}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{3.5}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{3.5 (\frac{7}{3.5})} + \frac{3.5 \cdot 7}{7} - 2)}$

Paso 3.6

Escribe $- 2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{3.5 (\frac{7}{3.5})} + \frac{3.5 \cdot 7}{7} + \frac{- 2}{1})}$

Paso 3.7

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{3.5 (\frac{7}{3.5})} + \frac{3.5 \cdot 7}{7} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{7}{7})}$

Paso 3.8

Multiplica $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{7}{7}$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{3.5 (\frac{7}{3.5})} + \frac{3.5 \cdot 7}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7})}$

Paso 3.9

Combina $3.5$ y $\frac{7}{3.5}$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{\frac{3.5 \cdot 7}{3.5}} + \frac{3.5 \cdot 7}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7})}$

Paso 3.10

Multiplica $3.5$ por $7$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{\frac{24.5}{3.5}} + \frac{3.5 \cdot 7}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7})}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{\frac{24.5}{3.5}} + \frac{3.5 \cdot 7 - 2 \cdot 7}{7})}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $3.5$ por $7$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{\frac{24.5}{3.5}} + \frac{24.5 - 2 \cdot 7}{7})}$

Paso 5.2

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{\frac{24.5}{3.5}} + \frac{24.5 - 14}{7})}$

Paso 6

Resta $14$ de $24.5$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{7}{3.5})}{\frac{24.5}{3.5}} + \frac{10.5}{7})}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$12217.65677313 \cdot e^{- (30 (\frac{7}{3.5}) \frac{3.5}{24.5} + \frac{10.5}{7})}$

Paso 7.2

Divide $7$ por $3.5$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (30 \cdot 2 \frac{3.5}{24.5} + \frac{10.5}{7})}$

Paso 7.3

Multiplica $30$ por $2$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (60 (\frac{3.5}{24.5}) + \frac{10.5}{7})}$

Paso 7.4

Divide $3.5$ por $24.5$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (60 \cdot 0.\overline{142857} + \frac{10.5}{7})}$

Paso 7.5

Multiplica $60$ por $0.\overline{142857}$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (8.\overline{571428} + \frac{10.5}{7})}$

Paso 7.6

Divide $10.5$ por $7$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- (8.\overline{571428} + 1.5)}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Suma $8.\overline{571428}$ y $1.5$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- 1 \cdot 10.0\overline{714285}}$

Paso 8.2

Multiplica $- 1$ por $10.0\overline{714285}$ .

$12217.65677313 \cdot e^{- 10.0\overline{714285}}$

Paso 9

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12217.65677313 \cdot \frac{1}{e^{10.0\overline{714285}}}$

Paso 10

Combina $12217.65677313$ y $\frac{1}{e^{10.0\overline{714285}}}$ .

$\frac{12217.65677313}{e^{10.0\overline{714285}}}$

Paso 11

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$\frac{12217.65677313}{{2.71828182}^{10.0\overline{714285}}}$

Paso 12

Eleva $2.71828182$ a la potencia de $10.0\overline{714285}$ .

$\frac{12217.65677313}{23657.33683587}$

Paso 13

Divide $12217.65677313$ por $23657.33683587$ .

$0.5164426$