Álgebra Ejemplos

$- 9 x + 5 y = 10$ $\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Paso 1

Resuelve $x$ en $- 9 x + 5 y = 10$ .

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Paso 1.1

Resta $5 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 9 x = 10 - 5 y$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 9 x = 10 - 5 y$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 9 x = 10 - 5 y$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{10}{9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Paso 1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$ por $- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$ .

$\frac{36 (- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{36 (- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9})}{5} - 4 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.1.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{36 (\frac{- 10 + 5 y}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 10 + 5 y$ .

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Paso 2.2.1.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$\frac{36 (\frac{5 \cdot - 2 + 5 y}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.1.2.2

Factoriza $5$ de $5 \cdot - 2 + 5 y$ .

$\frac{36 (\frac{5 (- 2 + y)}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 (\frac{5 (- 2 + y)}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 (\frac{5 (- 2 + y)}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $36$ y $\frac{5 (- 2 + y)}{9}$ .

$\frac{\frac{36 (5 (- 2 + y))}{9}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $36$ por $5$ .

$\frac{\frac{180 (- 2 + y)}{9}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.1.1.4.1

Reduce la expresión $\frac{180 (- 2 + y)}{9}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.1.1.4.1.1

Factoriza $9$ de $180 (- 2 + y)$ .

$\frac{\frac{9 (20 (- 2 + y))}{9}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.4.1.2

Factoriza $9$ de $9$ .

$\frac{\frac{9 (20 (- 2 + y))}{9 (1)}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.4.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{9 (20 (- 2 + y))}{9 \cdot 1}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.4.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{20 (- 2 + y)}{1}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{\frac{20 (- 2 + y)}{1}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Divide $20 (- 2 + y)$ por $1$ .

$\frac{20 (- 2 + y)}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{20 (- 2 + y)}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.5

Cancela el factor común de $20$ y $5$ .

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Paso 2.2.1.1.5.1

Factoriza $5$ de $20 (- 2 + y)$ .

$\frac{5 (4 (- 2 + y))}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1.1.5.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (4 (- 2 + y))}{5 (1)} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (4 (- 2 + y))}{5 \cdot 1} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 (- 2 + y)}{1} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.5.2.4

Divide $4 (- 2 + y)$ por $1$ .

$4 (- 2 + y) - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$4 (- 2 + y) - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$4 (- 2 + y) - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot - 2 + 4 y - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.1.7

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$- 8 + 4 y - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 + 4 y - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $- 8 + 4 y - 4 y$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $4 y$ de $4 y$ .

$- 8 + 0 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- 8$ y $0$ .

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Paso 3

Como $- 8 = 4$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4