Álgebra Ejemplos

$2 x (x - 5) + 3 (x - 5) + (x - 5)$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$2 x (x - 5) + 3 (x - 5) + x - 5$

Paso 2

Reagrupa los términos.

$2 x (x - 5) - 5 + 3 (x - 5) + x$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Paso 5

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 (x - 5) + x$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5 + x$

Paso 7

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 x - 15 + x$

Paso 8

Suma $3 x$ y $x$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 4 x - 15$

Paso 9

Suma $- 10 x$ y $4 x$ .

$2 x^{2} - 6 x - 5 - 15$

Paso 10

Resta $15$ de $- 5$ .

$2 x^{2} - 6 x - 20$

Paso 11

Factoriza $2$ de $2 x^{2} - 6 x - 20$ .

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Paso 11.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 20$

Paso 11.2

Factoriza $2$ de $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 20$

Paso 11.3

Factoriza $2$ de $- 20$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 10$

Paso 11.4

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 10$

Paso 11.5

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 10$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 10)$

Paso 12

Factoriza.

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Paso 12.1

Factoriza $x^{2} - 3 x - 10$ con el método AC.

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Paso 12.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 10$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 5, 2$

Paso 12.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$2 ((x - 5) (x + 2))$

Paso 12.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (x - 5) (x + 2)$