Álgebra Ejemplos

${({(x^{\frac{1}{2}} y)}^{\frac{2}{3}})}^{3}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${({(x^{\frac{1}{2}} y)}^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y)}^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

${(x^{\frac{1}{2}} y)}^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

${(x^{\frac{1}{2}} y)}^{2}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{1}{2}} y$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} y^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} y^{2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} y^{2}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} y^{2}$

Paso 4

Simplifica.

$x y^{2}$