Álgebra Ejemplos

$\sqrt{300 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Paso 1

Reescribe $300 a^{3} b^{3}$ como ${(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $100$ de $300$ .

$\sqrt{100 (3) a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Paso 1.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Paso 1.3

Factoriza $a^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Paso 1.4

Factoriza $b^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) (b^{2} b)} - \sqrt{48 a b}$

Paso 1.5

Mueve $a$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2}) b^{2} a b} - \sqrt{48 a b}$

Paso 1.6

Mueve $3$ .

$\sqrt{(10^{2} (a^{2})) b^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Paso 1.7

Reescribe $(10^{2} (a^{2})) b^{2}$ como ${(10 a b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Paso 1.8

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 (a b)} - \sqrt{48 a b}$

Paso 1.9

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)} - \sqrt{48 a b}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Paso 3

Reescribe $48 a b$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{16 (3) a b}$

Paso 3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{4^{2} \cdot 3 a b}$

Paso 3.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (a b)}$

Paso 3.5

Agrega paréntesis.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$10 a b \sqrt{3 a b} - (2^{2} \sqrt{3 a b})$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - (4 \sqrt{3 a b})$

Paso 6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - 4 \sqrt{3 a b}$