Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}}}{2 x^{- 1} y^{3}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $4 x^{3} y^{3}$ como ${(2 x y)}^{2} (x y)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Paso 2.1.3

Factoriza $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) (y^{2} y)} x}{2 y^{3}}$

Paso 2.1.4

Mueve $x$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

Paso 2.1.5

Reescribe $2^{2} (x^{2}) y^{2}$ como ${(2 x y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

Paso 2.1.6

Agrega paréntesis.

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} (x y)} x}{2 y^{3}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 x y \sqrt{x y} x}{2 y^{3}}$

Paso 2.3

Combina exponentes.

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Paso 2.3.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Paso 2.3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1}) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Paso 2.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x^{1 + 1} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Paso 2.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{y^{3}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $y$ y $y^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $y$ de $x^{2} y \sqrt{x y}$ .

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y^{3}}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $y$ de $y^{3}$ .

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} \sqrt{x y}}{y^{2}}$