Álgebra Ejemplos

$10 x^{2} + 50 = 210$

Paso 1

Resta $210$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x^{2} + 50 - 210 = 0$

Paso 2

Resta $210$ de $50$ .

$10 x^{2} - 160 = 0$

Paso 3

Factoriza $10$ de $10 x^{2} - 160$ .

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Paso 3.1

Factoriza $10$ de $10 x^{2}$ .

$10 (x^{2}) - 160 = 0$

Paso 3.2

Factoriza $10$ de $- 160$ .

$10 x^{2} + 10 \cdot - 16 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $10$ de $10 x^{2} + 10 \cdot - 16$ .

$10 (x^{2} - 16) = 0$

Paso 4

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$10 (x^{2} - 4^{2}) = 0$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$10 ((x + 4) (x - 4)) = 0$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$10 (x + 4) (x - 4) = 0$

Paso 6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

Paso 7

Establece $x + 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Paso 7.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

Paso 8

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 8.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 8.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 9

La solución final comprende todos los valores que hacen $10 (x + 4) (x - 4) = 0$ verdadera.

$x = - 4, 4$