Álgebra Ejemplos

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Paso 1

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3} - 1$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y (y + 3) - 5}{y + 3} - 1$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Paso 3.3

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1$

Paso 4

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1 \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Paso 5

Combina $- 1$ y $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - (y + 3)}{y + 3}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 1 \cdot 3}{y + 3}$

Paso 7.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 3}{y + 3}$

Paso 7.3

Resta $y$ de $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 5 - 3}{y + 3}$

Paso 7.4

Resta $3$ de $- 5$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

Paso 7.5

Factoriza $y^{2} + 2 y - 8$ con el método AC.

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Paso 7.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $2$ .

$- 2, 4$

Paso 7.5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$