Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3 x} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{1}{3 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1}{3 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 x \cdot 2} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2}{6 x} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 + 1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 4

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (1)}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $6 x$ .

$\frac{3 (1)}{3 (2 x)} - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (2 x)} - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 6

Para escribir $\frac{1}{2 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{2 x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x^{2}}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{1}{x^{2}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 x^{2}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{1}{2 x}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{2 x \cdot x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{2 (x^{1} x)} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{2 (x^{1} x^{1})} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x}{2 x^{1 + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x}{2 x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8.6

Multiplica $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 x^{2}} - \frac{2}{x^{2} \cdot 2}$

Paso 8.7

Reordena los factores de $x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 x^{2}} - \frac{2}{2 x^{2}}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 2}{2 x^{2}}$