Álgebra Ejemplos

$y = {(\frac{1}{3})}^{x} + 1$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 2} + 1$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 2} + 1$

Paso 2.2

Simplifica ${(\frac{1}{3})}^{- 2} + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = 3^{2} + 1$

Paso 2.2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = 9 + 1$

Paso 2.2.2

Suma $9$ y $1$ .

$y = 10$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 1} + 1$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{1}{3})}^{- 1} + 1$

Paso 4.2

Simplifica ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + 1$ .

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Paso 4.2.1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = 3 + 1$

Paso 4.2.2

Suma $3$ y $1$ .

$y = 4$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{0} + 1$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{1}{3})}^{0} + 1$

Paso 6.2

Simplifica ${(\frac{1}{3})}^{0} + 1$ .

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Paso 6.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1^{0}}{3^{0}} + 1$

Paso 6.2.1.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = \frac{1}{3^{0}} + 1$

Paso 6.2.1.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = \frac{1}{1} + 1$

Paso 6.2.1.4

Divide $1$ por $1$ .

$y = 1 + 1$

Paso 6.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$y = 2$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{1} + 1$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = (\frac{1}{3}) + 1$

Paso 8.2

Simplifica $(\frac{1}{3}) + 1$ .

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Paso 8.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

Paso 8.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{1 + 3}{3}$

Paso 8.2.3

Suma $1$ y $3$ .

$y = \frac{4}{3}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = {(\frac{1}{3})}^{2} + 1$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(\frac{1}{3})}^{2} + 1$

Paso 10.2

Simplifica ${(\frac{1}{3})}^{2} + 1$ .

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Paso 10.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 10.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1^{2}}{3^{2}} + 1$

Paso 10.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{1}{3^{2}} + 1$

Paso 10.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{1}{9} + 1$

Paso 10.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 10.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = \frac{1}{9} + \frac{9}{9}$

Paso 10.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{1 + 9}{9}$

Paso 10.2.2.3

Suma $1$ y $9$ .

$y = \frac{10}{9}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 10 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 2 \\ 1 & \frac{4}{3} \\ 2 & \frac{10}{9} \end{array}$

Paso 12