Álgebra Ejemplos

${(\frac{2}{3^{\frac{- 3}{2}}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Mueve $3^{\frac{- 3}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 \cdot 3^{- \frac{- 3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(2 \cdot 3^{- - \frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3

Multiplica $- - \frac{3}{2}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

${(2 \cdot 3^{1 (\frac{3}{2})})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $1$ .

${(2 \cdot 3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Forma decimal:

$2.18224727 \dots$