Álgebra Ejemplos

$5 x - 9 y = 6$ $- (5 x + 2 y) = (17)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $- (5 x + 2 y)$ .

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Paso 1.1.1

Elimina los paréntesis.

$- (5 x + 2 y) = 17$

$5 x - 9 y = 6$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- (5 x) - (2 y) = 17$

$5 x - 9 y = 6$

Paso 1.1.3

Multiplica.

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 5 x - (2 y) = 17$

$5 x - 9 y = 6$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 5 x - 2 y = 17$

$5 x - 9 y = 6$

$- 5 x - 2 y = 17$

$5 x - 9 y = 6$

$- 5 x - 2 y = 17$

$5 x - 9 y = 6$

$- 5 x - 2 y = 17$

$5 x - 9 y = 6$

Paso 2

Suma las dos ecuaciones para eliminar $x$ del sistema.

		$5$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$		$6$
$+$	$-$	$5$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$7$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$2$	$3$

Paso 3

Divide cada término en $- 11 y = 23$ por $- 11$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 11 y = 23$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{23}{- 11}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 11$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{23}{- 11}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{23}{- 11}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{23}{11}$

Paso 4

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Sustituye el valor obtenido para $y$ en una de las ecuaciones originales para resolver $x$ .

$5 x - 9 (- \frac{23}{11}) = 6$

Paso 4.2

Multiplica $- 9 (- \frac{23}{11})$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$5 x + 9 (\frac{23}{11}) = 6$

Paso 4.2.2

Combina $9$ y $\frac{23}{11}$ .

$5 x + \frac{9 \cdot 23}{11} = 6$

Paso 4.2.3

Multiplica $9$ por $23$ .

$5 x + \frac{207}{11} = 6$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Resta $\frac{207}{11}$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = 6 - \frac{207}{11}$

Paso 4.3.2

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$5 x = 6 \cdot \frac{11}{11} - \frac{207}{11}$

Paso 4.3.3

Combina $6$ y $\frac{11}{11}$ .

$5 x = \frac{6 \cdot 11}{11} - \frac{207}{11}$

Paso 4.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 x = \frac{6 \cdot 11 - 207}{11}$

Paso 4.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.3.5.1

Multiplica $6$ por $11$ .

$5 x = \frac{66 - 207}{11}$

Paso 4.3.5.2

Resta $207$ de $66$ .

$5 x = \frac{- 141}{11}$

Paso 4.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 x = - \frac{141}{11}$

Paso 4.4

Divide cada término en $5 x = - \frac{141}{11}$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $5 x = - \frac{141}{11}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{141}{11}}{5}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{141}{11}}{5}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{141}{11}}{5}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{141}{11} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 4.4.3.2

Multiplica $- \frac{141}{11} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 4.4.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{141}{11}$ .

$x = - \frac{141}{5 \cdot 11}$

Paso 4.4.3.2.2

Multiplica $5$ por $11$ .

$x = - \frac{141}{55}$

Paso 5

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(- \frac{141}{55}, - \frac{23}{11})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- \frac{141}{55}, - \frac{23}{11})$

Forma de la ecuación:

$x = - \frac{141}{55}, y = - \frac{23}{11}$

Paso 7

		$5$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$		$6$
$+$	$-$	$5$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$7$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$2$	$3$

		$5$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$		$6$
$+$	$-$	$5$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$7$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$2$	$3$

		$5$	$x$		$-$	$9$	$y$	$=$		$6$
$+$	$-$	$5$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$1$	$7$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$2$	$3$