Álgebra Ejemplos

$(- 2, 8)$ , $(r, 4)$ , $m = - \frac{1}{2}$

Paso 1

La pendiente $m$ es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 2

Sustituye los valores de los parámetros conocidos.

$- \frac{1}{2} = \frac{4 - (8)}{r - (- 2)}$

Paso 3

Resuelve $r$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $\frac{4 - (8)}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$ .

$\frac{4 - (8)}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Simplifica ambos lados.

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Paso 3.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{4 - 8}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$

Paso 3.2.1.2

Resta $8$ de $4$ .

$\frac{- 4}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 4}{r + 2} = - \frac{1}{2}$

Paso 3.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{r + 2} = - \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$- 4 \cdot 2 = (r + 2) \cdot - 1$

Paso 3.4

Resuelve la ecuación en $r$ .

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Paso 3.4.1

Reescribe la ecuación como $(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$ .

$(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$

Paso 3.4.2

Divide cada término en $(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.4.2.1

Divide cada término en $(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$ por $- 1$ .

$\frac{(r + 2) \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Paso 3.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.2.1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 3.4.2.2.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{(r + 2) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((r + 2) \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Paso 3.4.2.2.1.2

Reescribe $- 1 \cdot ((r + 2) \cdot - 1)$ como $- ((r + 2) \cdot - 1)$ .

$- ((r + 2) \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Paso 3.4.2.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (r \cdot - 1 + 2 \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Paso 3.4.2.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.2.2.1.4.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $r$ .

$- (- 1 \cdot r + 2 \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Paso 3.4.2.2.1.4.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- (- 1 \cdot r - 2) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Paso 3.4.2.2.2

Reescribe $- 1 r$ como $- r$ .

$- (- r - 2) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Paso 3.4.2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- - r - - 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Paso 3.4.2.2.4

Multiplica $- - r$ .

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Paso 3.4.2.2.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 r - - 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Paso 3.4.2.2.4.2

Multiplica $r$ por $1$ .

$r - - 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Paso 3.4.2.2.5

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$r + 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Paso 3.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$ .

$r + 2 = - 1 \cdot (- 4 \cdot 2)$

Paso 3.4.2.3.2

Reescribe $- 1 \cdot (- 4 \cdot 2)$ como $- (- 4 \cdot 2)$ .

$r + 2 = - (- 4 \cdot 2)$

Paso 3.4.2.3.3

Multiplica $- (- 4 \cdot 2)$ .

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Paso 3.4.2.3.3.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$r + 2 = - - 8$

Paso 3.4.2.3.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$r + 2 = 8$

Paso 3.4.3

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$r = 8 - 2$

Paso 3.4.3.2

Resta $2$ de $8$ .

$r = 6$