Álgebra Ejemplos

$\log_{4} (\frac{1}{4} x^{2})$

Paso 1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x^{2}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{2}}{4})$

Paso 2

Reescribe $\frac{x^{2}}{4}$ como $x^{2} \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (x^{2} \cdot 4^{- 1})$

Paso 3

Reescribe $\log_{4} (x^{2} \cdot 4^{- 1})$ como $\log_{4} (x^{2}) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (x^{2}) + \log_{4} (4^{- 1})$

Paso 4

Usa las reglas de logaritmos para mover $- 1$ fuera del exponente.

$\log_{4} (x^{2}) - \log_{4} (4)$

Paso 5

El logaritmo en base $4$ de $4$ es $1$ .

$\log_{4} (x^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\log_{4} (x^{2}) - 1$

Paso 7

Reescribe $\log_{4} (x^{2})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 7.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Paso 7.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{2})}{\log (4)} - 1$