Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{5} (x + 0.5) + 5.24 = \frac{3}{2} x + \frac{7}{10} (x + 2.2)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{3}{2} x + \frac{7}{10} \cdot (x + 2.2) = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2

Simplifica $\frac{3}{2} x + \frac{7}{10} \cdot (x + 2.2)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{7}{10} \cdot (x + 2.2) = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x}{2} + \frac{7}{10} x + \frac{7}{10} \cdot 2.2 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{7}{10}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{7 x}{10} + \frac{7}{10} \cdot 2.2 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.1.4

Multiplica $\frac{7}{10} \cdot 2.2$ .

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Paso 2.1.4.1

Combina $\frac{7}{10}$ y $2.2$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{7 x}{10} + \frac{7 \cdot 2.2}{10} = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $7$ por $2.2$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{7 x}{10} + \frac{15.4}{10} = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.1.5

Divide $15.4$ por $10$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{3 x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{10} + \frac{7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x \cdot 5 + 7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 5 + 7 x$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $3 x \cdot 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) + 7 x}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $7 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) + x \cdot 7}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (3 \cdot 5) + x \cdot 7$ .

$\frac{x (3 \cdot 5 + 7)}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{x (15 + 7)}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.5.1.3

Suma $15$ y $7$ .

$\frac{x \cdot 22}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común de $22$ y $10$ .

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Paso 2.5.2.1

Factoriza $2$ de $x \cdot 22$ .

$\frac{2 (x \cdot 11)}{10} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (x \cdot 11)}{2 (5)} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x \cdot 11)}{2 \cdot 5} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 11}{5} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 2.5.3

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$

Paso 3

Simplifica $\frac{1}{5} \cdot (x + 0.5) + 5.24$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 0.5 + 5.24$

Paso 3.1.2

Combina $\frac{1}{5}$ y $x$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 0.5 + 5.24$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común de $0.5$ .

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Paso 3.1.3.1

Factoriza $0.5$ de $5$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{0.5 (10)} \cdot 0.5 + 5.24$

Paso 3.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{0.5 \cdot 10} \cdot 0.5 + 5.24$

Paso 3.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{10} + 5.24$

Paso 3.2

Para escribir $5.24$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{10} + 5.24 \cdot \frac{10}{10}$

Paso 3.3

Combina $5.24$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1}{10} + \frac{5.24 \cdot 10}{10}$

Paso 3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1 + 5.24 \cdot 10}{10}$

Paso 3.4.2

Multiplica $5.24$ por $10$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{1 + 52.4}{10}$

Paso 3.4.3

Suma $1$ y $52.4$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + \frac{53.4}{10}$

Paso 3.4.4

Divide $53.4$ por $10$ .

$\frac{11 x}{5} + 1.54 = \frac{x}{5} + 5.34$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{x}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 x}{5} + 1.54 - \frac{x}{5} = 5.34$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1.54 + \frac{11 x - x}{5} = 5.34$

Paso 4.3

Resta $x$ de $11 x$ .

$1.54 + \frac{10 x}{5} = 5.34$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $5$ de $10 x$ .

$1.54 + \frac{5 (2 x)}{5} = 5.34$

Paso 4.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$1.54 + \frac{5 (2 x)}{5 (1)} = 5.34$

Paso 4.4.2.2

Cancela el factor común.

$1.54 + \frac{5 (2 x)}{5 \cdot 1} = 5.34$

Paso 4.4.2.3

Reescribe la expresión.

$1.54 + \frac{2 x}{1} = 5.34$

Paso 4.4.2.4

Divide $2 x$ por $1$ .

$1.54 + 2 x = 5.34$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $1.54$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 5.34 - 1.54$

Paso 5.2

Resta $1.54$ de $5.34$ .

$2 x = 3.8$

Paso 6

Divide cada término en $2 x = 3.8$ por $2$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $2 x = 3.8$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.8}{2}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3.8}{2}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3.8}{2}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $3.8$ por $2$ .

$x = 1.9$