Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{8 x}{x^{2} - 1}}{\frac{10 x}{x + 1}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{8 x}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x + 1}{10 x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Cancela el factor común de $2 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $2 x$ de $8 x$ .

$\frac{2 x (4)}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x + 1}{10 x}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2 x$ de $10 x$ .

$\frac{2 x (4)}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x + 1}{2 x (5)}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 x \cdot 4}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x + 1}{2 x \cdot 5}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x + 1}{5}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{4}{x^{2} - 1}$ por $\frac{x + 1}{5}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{(x^{2} - 1) \cdot 5}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{4 (x + 1)}{(x^{2} - 1^{2}) \cdot 5}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1) \cdot 5}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1) \cdot 5}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{(x - 1) \cdot 5}$

Paso 4.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x - 1$ .

$\frac{4}{5 (x - 1)}$