Álgebra Ejemplos

${(a^{\frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{4}})}^{0}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{\frac{2}{3}} \frac{1}{b^{\frac{1}{4}}})}^{0}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $a^{\frac{2}{3}}$ y $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ .

${(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{0}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{2}{3}})}^{0}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{0}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{2}{3}})}^{0}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3} \cdot 0}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{0}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $0$ .

$\frac{a^{0}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{0}}$

Paso 3.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{0}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{4}})}^{0}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{b^{\frac{1}{4} \cdot 0}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $0$ .

$\frac{1}{b^{0}}$

Paso 4.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 5

Divide $1$ por $1$ .

$1$