Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x^{16} + 16 x^{8}}$

Paso 1

Factoriza $x^{8}$ de $x^{16} + 16 x^{8}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{8}$ de $x^{16}$ .

$\sqrt{x^{8} x^{8} + 16 x^{8}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{8}$ de $16 x^{8}$ .

$\sqrt{x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{8}$ de $x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16$ .

$\sqrt{x^{8} (x^{8} + 16)}$

Paso 2

Reescribe $x^{8} (x^{8} + 16)$ como ${({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)$ .

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Paso 2.1

Reescribe $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} (x^{8} + 16)}$

Paso 2.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

${(x^{2})}^{2} \sqrt{x^{8} + 16}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} \sqrt{x^{8} + 16}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{4} \sqrt{x^{8} + 16}$