Álgebra Ejemplos

$0.7 x - 2.1 < 0$ $\frac{2}{3} x > 1$

Paso 1

Resuelve $0.7 x - 2.1 < 0$ en $x$ .

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Paso 1.1

Suma $2.1$ a ambos lados de la desigualdad.

$0.7 x < 2.1$

Paso 1.2

Divide cada término en $0.7 x < 2.1$ por $0.7$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $0.7 x < 2.1$ por $0.7$ .

$\frac{0.7 x}{0.7} < \frac{2.1}{0.7}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $0.7$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.7 x}{0.7} < \frac{2.1}{0.7}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{2.1}{0.7}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Divide $2.1$ por $0.7$ .

$x < 3$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{2}{3} x > 1$ por $\frac{3}{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{2}{3} x > 1$ por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} x \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 1 (\frac{3}{2})$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 1 (\frac{3}{2})$

Paso 2.2.3.2

Reescribe la expresión.

$x > 1 (\frac{3}{2})$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$x > \frac{3}{2}$

Paso 3

Obtén la intersección de $x < 3$ y $x > \frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} < x < 3$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$\frac{3}{2} < x < 3$

Notación de intervalo:

$(\frac{3}{2}, 3)$

Paso 5