Álgebra Ejemplos

${(- 2 x^{2} y^{6} \cdot 4 x^{3} y^{6})}^{2}$

Paso 1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{3}$ .

${(- 2 (x^{3} x^{2}) y^{6} \cdot (4 y^{6}))}^{2}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 2 x^{3 + 2} y^{6} \cdot (4 y^{6}))}^{2}$

Paso 1.3

Suma $3$ y $2$ .

${(- 2 x^{5} y^{6} \cdot (4 y^{6}))}^{2}$

Paso 2

Multiplica $y^{6}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{6}$ .

${(- 2 x^{5} (y^{6} y^{6}) \cdot 4)}^{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 2 x^{5} y^{6 + 6} \cdot 4)}^{2}$

Paso 2.3

Suma $6$ y $6$ .

${(- 2 x^{5} y^{12} \cdot 4)}^{2}$

Paso 3

Multiplica $4$ por $- 2$ .

${(- 8 x^{5} y^{12})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- 8 x^{5} y^{12}$ .

${(- 8 x^{5})}^{2} {(y^{12})}^{2}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $- 8 x^{5}$ .

${(- 8)}^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{12})}^{2}$

Paso 5

Eleva $- 8$ a la potencia de $2$ .

$64 {(x^{5})}^{2} {(y^{12})}^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{5 \cdot 2} {(y^{12})}^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$64 x^{10} {(y^{12})}^{2}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(y^{12})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{10} y^{12 \cdot 2}$

Paso 7.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$64 x^{10} y^{24}$