Álgebra Ejemplos

$(2 + 4 i^{5}) + (1 - 9 i^{6}) - (3 + i^{7})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $i^{4}$ .

$2 + 4 (i^{4} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 + 4 ({(i^{2})}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 4 ({(- 1)}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$2 + 4 (1 i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Paso 1.3

Multiplica $i$ por $1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Paso 1.4

Factoriza $i^{4}$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 (i^{4} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Paso 1.5

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Paso 1.5.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(- 1)}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Paso 1.5.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 (1 i^{2}) - (3 + i^{7})$

Paso 1.6

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{2} - (3 + i^{7})$

Paso 1.7

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 \cdot - 1 - (3 + i^{7})$

Paso 1.8

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{7})$

Paso 1.9

Simplifica cada término.

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Paso 1.9.1

Reescribe $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.9.1.1

Factoriza $i^{4}$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} i^{3})$

Paso 1.9.1.2

Factoriza $i^{2}$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} (i^{2} \cdot i))$

Paso 1.9.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.9.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Paso 1.9.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Paso 1.9.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + 1 (i^{2} \cdot i))$

Paso 1.9.3

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{2} \cdot i)$

Paso 1.9.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - 1 \cdot i)$

Paso 1.9.5

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - i)$

Paso 1.10

Aplica la propiedad distributiva.

$2 + 4 i + 1 + 9 - 1 \cdot 3 - - i$

Paso 1.11

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 - - i$

Paso 1.12

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + 1 i$

Paso 1.13

Multiplica $i$ por $1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + i$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $2$ y $1$ .

$3 + 4 i + 9 - 3 + i$

Paso 2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.2.1

Suma $3$ y $9$ .

$12 + 4 i - 3 + i$

Paso 2.2.2

Resta $3$ de $12$ .

$9 + 4 i + i$

Paso 2.3

Suma $4 i$ y $i$ .

$9 + 5 i$