Álgebra Ejemplos

$5 u (u + 2) + 5 = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 u \cdot u + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Paso 1.1.2

Multiplica $u$ por $u$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.2.1

Mueve $u$ .

$5 (u \cdot u) + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $u$ por $u$ .

$5 u^{2} + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Paso 1.1.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$5 u^{2} + 10 u + 5 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 5$ , $b = 10$ y $c = 5$ en la fórmula cuadrática y resuelve $u$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 5)}}{2 \cdot 5}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 20$ por $5$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.3

Resta $100$ de $100$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.4

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$u = \frac{- 10 \pm 0}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.6

$- 10$ más o menos $0$ es $- 10$ .

$u = \frac{- 10}{2 \cdot 5}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$u = \frac{- 10}{10}$

Paso 4.3

Divide $- 10$ por $10$ .

$u = - 1$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$u = - 1$ Raíces dobles