Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1}{3}} \cdot {(3 x)}^{\frac{7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1

Multiplica ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ por ${(3 x)}^{\frac{7}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1}{3} + \frac{7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1 + 7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1.3

Suma $1$ y $7$ .

$\frac{{(3 x)}^{\frac{8}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Mueve ${(3 x)}^{\frac{2}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(3 x)}^{\frac{8}{3}} {(3 x)}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 3

Multiplica ${(3 x)}^{\frac{8}{3}}$ por ${(3 x)}^{- \frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(3 x)}^{\frac{8}{3} - \frac{2}{3}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(3 x)}^{\frac{8 - 2}{3}}$

Paso 3.3

Resta $2$ de $8$ .

${(3 x)}^{\frac{6}{3}}$

Paso 3.4

Divide $6$ por $3$ .

${(3 x)}^{2}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$3^{2} x^{2}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 x^{2}$