Álgebra Ejemplos

$7 \frac{1}{4} x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $7 \frac{1}{4} x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $7 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(7 + \frac{1}{4}) x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.1.2

Suma $7$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $7$ y $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 4 + 1}{4} x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{28 + 1}{4} x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $28$ y $1$ .

$\frac{29}{4} x + x - 2 \frac{11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.2

Convierte $2 \frac{11}{12}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{29}{4} x + x - (2 + \frac{11}{12}) x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.2.2

Suma $2$ y $\frac{11}{12}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{29}{4} x + x - (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{11}{12}) x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.2.2.2

Combina $2$ y $\frac{12}{12}$ .

$\frac{29}{4} x + x - (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{11}{12}) x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29}{4} x + x - \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.2.4.1

Multiplica $2$ por $12$ .

$\frac{29}{4} x + x - \frac{24 + 11}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.2.2.4.2

Suma $24$ y $11$ .

$\frac{29}{4} x + x - \frac{35}{12} x + 1 \frac{2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.3

Convierte $1 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{29}{4} x + x - \frac{35}{12} x + (1 + \frac{2}{3}) x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.3.2

Suma $1$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.1.3.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{29}{4} x + x - \frac{35}{12} x + (\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29}{4} x + x - \frac{35}{12} x + \frac{3 + 2}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.3.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{29}{4} x + x - \frac{35}{12} x + \frac{5}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.4.1

Combina $\frac{29}{4}$ y $x$ .

$\frac{29 x}{4} + x - \frac{35}{12} x + \frac{5}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.4.2

Combina $x$ y $\frac{35}{12}$ .

$\frac{29 x}{4} + x - \frac{x \cdot 35}{12} + \frac{5}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.4.3

Mueve $35$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{29 x}{4} + x - \frac{35 \cdot x}{12} + \frac{5}{3} x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.4.4

Combina $\frac{5}{3}$ y $x$ .

$\frac{29 x}{4} + x - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.5

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $\frac{29 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + x - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $\frac{29 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + x - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.5.3

Escribe $x$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{1} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.5.4

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.5.5

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.5.6

Multiplica $\frac{5 x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x}{3} \cdot \frac{4}{4} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.5.7

Multiplica $\frac{5 x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x \cdot 4}{3 \cdot 4} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.5.8

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x \cdot 4}{3 \cdot 4} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.5.9

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x \cdot 4}{3 \cdot 4} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.5.10

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{29 x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 12}{12} - \frac{35 x}{12} + \frac{5 x \cdot 4}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{29 x \cdot 3 + x \cdot 12 - 35 x + 5 x \cdot 4}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.7

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.7.1

Multiplica $3$ por $29$ .

$\frac{87 x + x \cdot 12 - 35 x + 5 x \cdot 4}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.7.2

Mueve $12$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{87 x + 12 \cdot x - 35 x + 5 x \cdot 4}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.7.3

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{87 x + 12 x - 35 x + 20 x}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.8

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.8.1

Suma $87 x$ y $12 x$ .

$\frac{99 x - 35 x + 20 x}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.8.2

Resta $35 x$ de $99 x$ .

$\frac{64 x + 20 x}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.8.3

Suma $64 x$ y $20 x$ .

$\frac{84 x}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.8.4

Cancela el factor común de $84$ y $12$ .

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Paso 1.1.8.4.1

Factoriza $12$ de $84 x$ .

$\frac{12 (7 x)}{12} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.8.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.8.4.2.1

Factoriza $12$ de $12$ .

$\frac{12 (7 x)}{12 (1)} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.8.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 (7 x)}{12 \cdot 1} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.8.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 x}{1} = 5 \frac{3}{5}$

Paso 1.1.8.4.2.4

Divide $7 x$ por $1$ .

$7 x = 5 \frac{3}{5}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $5 \frac{3}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$7 x = 5 + \frac{3}{5}$

Paso 2.1.2

Suma $5$ y $\frac{3}{5}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$7 x = 5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}$

Paso 2.1.2.2

Combina $5$ y $\frac{5}{5}$ .

$7 x = \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7 x = \frac{5 \cdot 5 + 3}{5}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$7 x = \frac{25 + 3}{5}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $25$ y $3$ .

$7 x = \frac{28}{5}$

Paso 3

Divide cada término en $7 x = \frac{28}{5}$ por $7$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $7 x = \frac{28}{5}$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{28}{5}}{7}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{28}{5}}{7}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{28}{5}}{7}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{28}{5} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $7$ de $28$ .

$x = \frac{7 (4)}{5} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{7}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{4}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.8$