Álgebra Ejemplos

$75 = \frac{0.025 + 1.25}{0.025} \sqrt{2 (9.8) (h)}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{2 (9.8) h} = 75$ .

$\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{2 (9.8) h} = 75$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $2$ por $9.8$ .

$\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

Paso 2.2

Suma $0.025$ y $1.25$ .

$\frac{1.275}{0.025} \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

Paso 2.3

Divide $1.275$ por $0.025$ .

$51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

Paso 3

Divide cada término en $51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$ por $51$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$ por $51$ .

$\frac{51 \cdot \sqrt{19.6 h}}{51} = \frac{75}{51}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $51$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{51 \cdot \sqrt{19.6 h}}{51} = \frac{75}{51}$

Paso 3.2.1.2

Divide $\sqrt{19.6 h}$ por $1$ .

$\sqrt{19.6 h} = \frac{75}{51}$

Paso 3.2.2

Reescribe $19.6 h$ como ${({2.10408857}^{2})}^{2} h$ .

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Paso 3.2.2.1

Reescribe $19.6$ como ${4.42718872}^{2}$ .

$\sqrt{{4.42718872}^{2} h} = \frac{75}{51}$

Paso 3.2.2.2

Reescribe $4.42718872$ como ${2.10408857}^{2}$ .

$\sqrt{{({2.10408857}^{2})}^{2} h} = \frac{75}{51}$

Paso 3.2.3

Retira los términos de abajo del radical.

${2.10408857}^{2} \sqrt{h} = \frac{75}{51}$

Paso 3.2.4

Eleva $2.10408857$ a la potencia de $2$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{75}{51}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $75$ y $51$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $3$ de $75$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 (25)}{51}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $51$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 17}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 17}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{25}{17}$

Paso 4

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(4.42718872 \sqrt{h})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Paso 5

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{h}$ como $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(4.42718872 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Simplifica ${(4.42718872 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1.1

Aplica la regla del producto a $4.42718872 h^{\frac{1}{2}}$ .

${4.42718872}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Eleva $4.42718872$ a la potencia de $2$ .

$19.6 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$19.6 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Paso 5.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$19.6 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Paso 5.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$19.6 h^{1} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Paso 5.2.1.4

Simplifica.

$19.6 h = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica ${(\frac{25}{17})}^{2}$ .

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Paso 5.3.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{25}{17}$ .

$19.6 h = \frac{25^{2}}{17^{2}}$

Paso 5.3.1.2

Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$19.6 h = \frac{625}{17^{2}}$

Paso 5.3.1.3

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$19.6 h = \frac{625}{289}$

Paso 6

Divide cada término en $19.6 h = \frac{625}{289}$ por $19.6$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $19.6 h = \frac{625}{289}$ por $19.6$ .

$\frac{19.6 h}{19.6} = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $19.6$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19.6 h}{19.6} = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

Paso 6.2.1.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$h = \frac{625}{289} \cdot \frac{1}{19.6}$

Paso 6.3.2

Divide $1$ por $19.6$ .

$h = \frac{625}{289} \cdot 0.0510204$

Paso 6.3.3

Multiplica $\frac{625}{289} \cdot 0.0510204$ .

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Paso 6.3.3.1

Combina $\frac{625}{289}$ y $0.0510204$ .

$h = \frac{625 \cdot 0.0510204}{289}$

Paso 6.3.3.2

Multiplica $625$ por $0.0510204$ .

$h = \frac{31.8877551}{289}$

Paso 6.3.4

Divide $31.8877551$ por $289$ .

$h = 0.11033825$