Álgebra Ejemplos

$\frac{x - (x - 1)}{2} = \frac{1 - (x - 2)}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{x - (x - 1)}{2} \cdot 2 = \frac{1 - (x - 2)}{3} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{x - (x - 1)}{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x - x - - 1}{2} \cdot 2 = \frac{1 - (x - 2)}{3} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x - x + 1}{2} \cdot 2 = \frac{1 - (x - 2)}{3} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.3

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{0 + 1}{2} \cdot 2 = \frac{1 - (x - 2)}{3} \cdot 2$

Paso 2.1.1.1.4

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1 - (x - 2)}{3} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{1 - (x - 2)}{3} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$1 = \frac{1 - (x - 2)}{3} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{1 - (x - 2)}{3} \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 = \frac{1 - x - - 2}{3} \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$1 = \frac{1 - x + 2}{3} \cdot 2$

Paso 2.2.1.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$1 = \frac{- x + 3}{3} \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Combina $\frac{- x + 3}{3}$ y $2$ .

$1 = \frac{(- x + 3) \cdot 2}{3}$

Paso 2.2.1.2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $- x + 3$ .

$1 = \frac{2 \cdot (- x + 3)}{3}$

Paso 2.2.1.2.3

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$1 = \frac{2 (- (x) + 3)}{3}$

Paso 2.2.1.2.4

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$1 = \frac{2 (- (x) - 1 (- 3))}{3}$

Paso 2.2.1.2.5

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$1 = \frac{2 (- (x - 3))}{3}$

Paso 2.2.1.2.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.2.6.1

Reescribe $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$1 = \frac{2 (- 1 (x - 3))}{3}$

Paso 2.2.1.2.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 = - \frac{2 (x - 3)}{3}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{2 (x - 3)}{3} = 1$ .

$- \frac{2 (x - 3)}{3} = 1$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 (x - 3)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 (x - 3)}{3})$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 (x - 3)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 3.3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 (x - 3)}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (x - 3)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 3.3.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (x - 3)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 3.3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (x - 3)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 3.3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (x - 3)) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 (x - 3)$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- (x - 3))) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (x - 3))) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - (x - 3) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 3.3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x - 3) = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 3.3.1.1.3.2

Multiplica $x - 3$ por $1$ .

$x - 3 = - \frac{3}{2} \cdot 1$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x - 3 = - \frac{3}{2}$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{3}{2} + 3$

Paso 3.4.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.4.3

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = \frac{- 3 + 6}{2}$

Paso 3.4.5.2

Suma $- 3$ y $6$ .

$x = \frac{3}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{2}$