Álgebra Ejemplos

$(2 x - 3 y^{- 1}) (3 x^{- 1} + x y)$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 x - 3 \frac{1}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Paso 1.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{y}$ .

$(2 x + \frac{- 3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Paso 1.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 \frac{1}{x} + x y)$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{1}{x}$ .

$(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$

Paso 2

Expande $(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (\frac{3}{x} + x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1.1.1

Factoriza $x$ de $2 x$ .

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común.

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Paso 3.1.1.3

Reescribe la expresión.

$2 \cdot 3 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Paso 3.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Paso 3.1.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.3.1

Mueve $x$ .

$6 + 2 (x \cdot x) y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Paso 3.1.4

Multiplica $- \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x}$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $\frac{3}{x}$ por $\frac{3}{y}$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3 \cdot 3}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

Paso 3.1.5

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{y}$ al numerador.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (x y)$

Paso 3.1.5.2

Factoriza $y$ de $x y$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

Paso 3.1.5.3

Cancela el factor común.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

Paso 3.1.5.4

Reescribe la expresión.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - 3 x$

Paso 3.2

Reordena.

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Paso 3.2.1

Mueve $- \frac{9}{x y}$ .

$6 + 2 x^{2} y - 3 x - \frac{9}{x y}$

Paso 3.2.2

Mueve $6$ .

$2 x^{2} y - 3 x + 6 - \frac{9}{x y}$