Álgebra Ejemplos

$(- 8 \sqrt{30}) (3 \sqrt{- 24})$

Paso 1

Reescribe $- 24$ como $- 1 (24)$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 \sqrt{- 1 (24)})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (24)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}))$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{24}))$

Paso 4

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{4 (6)}))$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}))$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (| 2 | \sqrt{6})))$

Paso 6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (2 \sqrt{6})))$

Paso 7

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (2 \cdot i \sqrt{6}))$

Paso 8

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 8 \sqrt{30} (6 (i \sqrt{6}))$

Paso 9

Multiplica $- 8 \sqrt{30} (6 i \sqrt{6})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica $6$ por $- 8$ .

$- 48 \sqrt{30} (i \sqrt{6})$

Paso 9.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 48 \sqrt{6 \cdot 30} i$

Paso 9.3

Multiplica $6$ por $30$ .

$- 48 \sqrt{180} i$

Paso 10

Reescribe $180$ como $6^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Factoriza $36$ de $180$ .

$- 48 \sqrt{36 (5)} i$

Paso 10.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$- 48 \sqrt{6^{2} \cdot 5} i$

Paso 11

Retira los términos de abajo del radical.

$- 48 (| 6 | \sqrt{5}) i$

Paso 12

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$- 48 (6 \sqrt{5}) i$

Paso 13

Multiplica $6$ por $- 48$ .

$- 288 \sqrt{5} i$