Álgebra Ejemplos

$v = 1.34 \sqrt{l}$

Paso 1

Intercambia las variables.

$l = 1.34 \sqrt{y}$

Paso 2

Resuelve $y$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $1.34 \sqrt{y} = l$ .

$1.34 \sqrt{y} = l$

Paso 2.2

Divide cada término en $1.34 \sqrt{y} = l$ por $1.34$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $1.34 \sqrt{y} = l$ por $1.34$ .

$\frac{1.34 \sqrt{y}}{1.34} = \frac{l}{1.34}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $1.34$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1.34 \sqrt{y}}{1.34} = \frac{l}{1.34}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $\sqrt{y}$ por $1$ .

$\sqrt{y} = \frac{l}{1.34}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt{y} = \frac{1 l}{1.34}$

Paso 2.2.3.2

Factoriza $1.34$ de $1.34$ .

$\sqrt{y} = \frac{1 l}{1.34 (1)}$

Paso 2.2.3.3

Separa las fracciones.

$\sqrt{y} = \frac{1}{1.34} \cdot \frac{l}{1}$

Paso 2.2.3.4

Divide $1$ por $1.34$ .

$\sqrt{y} = 0.74626865 \frac{l}{1}$

Paso 2.2.3.5

Divide $l$ por $1$ .

$\sqrt{y} = 0.74626865 l$

Paso 2.3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{y}}^{2} = {(0.74626865 l)}^{2}$

Paso 2.4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(0.74626865 l)}^{2}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Simplifica ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.4.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.74626865 l)}^{2}$

Paso 2.4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.74626865 l)}^{2}$

Paso 2.4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y^{1} = {(0.74626865 l)}^{2}$

Paso 2.4.2.1.2

Simplifica.

$y = {(0.74626865 l)}^{2}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Simplifica ${(0.74626865 l)}^{2}$ .

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Paso 2.4.3.1.1

Aplica la regla del producto a $0.74626865 l$ .

$y = {0.74626865}^{2} l^{2}$

Paso 2.4.3.1.2

Eleva $0.74626865$ a la potencia de $2$ .

$y = 0.5569169 l^{2}$

Paso 3

Reemplaza $y$ con $f^{- 1} (l)$ para ver la respuesta final.

$f^{- 1} (l) = 0.5569169 l^{2}$

Paso 4

Verifica si $f^{- 1} (l) = 0.5569169 l^{2}$ es la inversa de $f (l) = 1.34 \sqrt{l}$ .

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Paso 4.1

Para verificar la inversa, comprueba si $f^{- 1} (f (l)) = l$ y $f (f^{- 1} (l)) = l$ .

Paso 4.2

Evalúa $f^{- 1} (f (l))$ .

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Paso 4.2.1

Establece la función de resultado compuesta.

$f^{- 1} (f (l))$

Paso 4.2.2

Evalúa $f^{- 1} (1.34 \sqrt{l})$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 {(1.34 \sqrt{l})}^{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.3.1

Aplica la regla del producto a $1.34 \sqrt{l}$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 ({1.34}^{2} {\sqrt{l}}^{2})$

Paso 4.2.3.2

Eleva $1.34$ a la potencia de $2$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 {\sqrt{l}}^{2})$

Paso 4.2.4

Reescribe ${\sqrt{l}}^{2}$ como $l$ .

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Paso 4.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{l}$ como $l^{\frac{1}{2}}$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Paso 4.2.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 l^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Paso 4.2.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 l^{\frac{2}{2}})$

Paso 4.2.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.4.4.1

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 l^{\frac{2}{2}})$

Paso 4.2.4.4.2

Reescribe la expresión.

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 l)$

Paso 4.2.4.5

Simplifica.

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 l)$

Paso 4.2.5

Multiplica $1.7956$ por $0.5569169$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 1 l$

Paso 4.3

Evalúa $f (f^{- 1} (l))$ .

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Paso 4.3.1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (f^{- 1} (l))$

Paso 4.3.2

Evalúa $f (0.5569169 l^{2})$ mediante la sustitución del valor de $f^{- 1}$ en $f$ .

$f (0.5569169 l^{2}) = 1.34 \sqrt{0.5569169 l^{2}}$

Paso 4.3.3

Elimina los paréntesis.

$f (0.5569169 l^{2}) = 1.34 \sqrt{0.5569169 l^{2}}$

Paso 4.3.4

Reescribe $0.5569169 l^{2}$ como ${(0.74626865 l)}^{2}$ .

$f (0.5569169 l^{2}) = 1.34 \sqrt{{(0.74626865 l)}^{2}}$

Paso 4.3.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (0.5569169 l^{2}) = 1.34 (0.74626865 l)$

Paso 4.3.6

Multiplica $0.74626865$ por $1.34$ .

$f (0.5569169 l^{2}) = 1 l$

Paso 4.4

Como $f^{- 1} (f (l)) = l$ y $f (f^{- 1} (l)) = l$ , entonces $f^{- 1} (l) = 0.5569169 l^{2}$ es la inversa de $f (l) = 1.34 \sqrt{l}$ .

$f^{- 1} (l) = 0.5569169 l^{2}$