Álgebra Ejemplos

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x^{2} + 24 x}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{9 x^{2}}{x - 6}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x - 6 = 0$

Paso 2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{x^{2} - 36}{3 x - 6}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$3 x - 6 = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 6$

Paso 4.2

Divide cada término en $3 x = 6$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $3 x = 6$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $6$ por $3$ .

$x = 2$

Paso 5

Establece el denominador en $\frac{3}{4 x^{2} + 24 x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 x^{2} + 24 x = 0$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Factoriza $4 x$ de $4 x^{2} + 24 x$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 24 x = 0$

Paso 6.1.2

Factoriza $4 x$ de $24 x$ .

$4 x (x) + 4 x (6) = 0$

Paso 6.1.3

Factoriza $4 x$ de $4 x (x) + 4 x (6)$ .

$4 x (x + 6) = 0$

Paso 6.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 6 = 0$

Paso 6.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6.4

Establece $x + 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.4.1

Establece $x + 6$ igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Paso 6.4.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 6$

Paso 6.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $4 x (x + 6) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 6$

Paso 7

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x = - 6, x = 0, x = 2, x = 6$

Paso 8