Álgebra Ejemplos

$2 e^{3 \ln (x + 1)}$

Paso 1

Simplifica $3 \ln (x + 1)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$2 e^{\ln ({(x + 1)}^{3})}$

Paso 2

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$2 {(x + 1)}^{3}$

Paso 3

Usa el teorema del binomio.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Paso 4.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

Paso 4.1.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

Paso 4.1.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{3} + 2 (3 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 \cdot 1$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot 1$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 2 \cdot 1$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 2$