Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{8}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ y $8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{7}{x} = \frac{2 (x)}{8}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{x} = \frac{x}{4}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$7 \cdot 4 = x \cdot x$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $x \cdot x = 7 \cdot 4$ .

$x \cdot x = 7 \cdot 4$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} = 7 \cdot 4$

Paso 3.3

Multiplica $7$ por $4$ .

$x^{2} = 28$

Paso 3.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{28}$

Paso 3.5

Simplifica $\pm \sqrt{28}$ .

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Paso 3.5.1

Reescribe $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$x = \pm \sqrt{4 (7)}$

Paso 3.5.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Paso 3.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{7}$

Paso 3.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{7}$

Paso 3.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{7}$

Paso 3.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$x = 5.29150262 \dots, - 5.29150262 \dots$