Álgebra Ejemplos

$\frac{9.8 (68.1)}{x} (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

Paso 1

Simplifica $\frac{9.8 (68.1)}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Multiplica $9.8$ por $68.1$ .

$\frac{667.38}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{667.38}{x}$ por $1 - e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 = 0$

Paso 1.2

Para escribir $- 40$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $- 40$ y $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} + \frac{- 40 x}{x} = 0$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x}{x} = 0$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Factoriza $0.02$ de $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x$ .

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Paso 1.4.1.1

Factoriza $0.02$ de $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) - 40 x}{x} = 0$

Paso 1.4.1.2

Factoriza $0.02$ de $- 40 x$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)}{x} = 0$

Paso 1.4.1.3

Factoriza $0.02$ de $0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{0.02 (33369 \cdot 1 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Paso 1.4.3

Multiplica $33369$ por $1$ .

$\frac{0.02 (33369 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Paso 1.4.4

Multiplica $- 1$ por $33369$ .

$\frac{0.02 (33369 - 33369 e^{- 0.146843 x} - 2000 x)}{x} = 0$

Paso 1.4.5

Reordena los términos.

$\frac{0.02 (- 2000 x + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Paso 1.5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.5.1

Factoriza $- 1$ de $- 2000 x$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Paso 1.5.2

Reescribe $33369$ como $- 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) - 1 (- 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Paso 1.5.3

Factoriza $- 1$ de $- (2000 x) - 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Paso 1.5.4

Factoriza $- 1$ de $- 33369 e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Paso 1.5.5

Factoriza $- 1$ de $- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Paso 1.5.6

Simplifica la expresión.

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Paso 1.5.6.1

Reescribe $- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ como $- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Paso 1.5.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{0.02 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 14.78020859$

Paso 3