Álgebra Ejemplos

${(2 a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $2 a^{5}$ .

$2^{0} {(a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Paso 2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1 {(a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Paso 3

Multiplica ${(a^{5})}^{0}$ por $1$ .

${(a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(a^{5})}^{0}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{5 \cdot 0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$a^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Paso 5

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1 \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Paso 6

Multiplica ${(2 a^{3} b^{4})}^{5}$ por $1$ .

${(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $2 a^{3} b^{4}$ .

${(2 a^{3})}^{5} {(b^{4})}^{5}$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $2 a^{3}$ .

$2^{5} {(a^{3})}^{5} {(b^{4})}^{5}$

Paso 8

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$32 {(a^{3})}^{5} {(b^{4})}^{5}$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{5}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 a^{3 \cdot 5} {(b^{4})}^{5}$

Paso 9.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$32 a^{15} {(b^{4})}^{5}$

Paso 10

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{5}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 a^{15} b^{4 \cdot 5}$

Paso 10.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$32 a^{15} b^{20}$