Álgebra Ejemplos

$\frac{15 p^{- 1} d^{9}}{3 {(p^{2} d^{3})}^{- 3}}$

Paso 1

Mueve $p^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15 d^{9}}{3 {(p^{2} d^{3})}^{- 3} p}$

Paso 2

Mueve ${(p^{2} d^{3})}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}}{3 p}$

Paso 3

Cancela el factor común de $15$ y $3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $15 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}$ .

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 p}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $3 p$ .

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 (p)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3})}{3 p}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 d^{9} {(p^{2} d^{3})}^{3}}{p}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $p^{2} d^{3}$ .

$\frac{5 d^{9} {(p^{2})}^{3} {(d^{3})}^{3}}{p}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(p^{2})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 d^{9} p^{2 \cdot 3} {(d^{3})}^{3}}{p}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{5 d^{9} p^{6} {(d^{3})}^{3}}{p}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(d^{3})}^{3}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 d^{9} p^{6} d^{3 \cdot 3}}{p}$

Paso 4.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{5 d^{9} p^{6} d^{9}}{p}$

Paso 4.4

Multiplica $d^{9}$ por $d^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.4.1

Mueve $d^{9}$ .

$\frac{5 (d^{9} d^{9}) p^{6}}{p}$

Paso 4.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 d^{9 + 9} p^{6}}{p}$

Paso 4.4.3

Suma $9$ y $9$ .

$\frac{5 d^{18} p^{6}}{p}$

Paso 5

Cancela el factor común de $p^{6}$ y $p$ .

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Paso 5.1

Factoriza $p$ de $5 d^{18} p^{6}$ .

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p^{1}}$

Paso 5.2.2

Factoriza $p$ de $p^{1}$ .

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p \cdot 1}$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{p (5 d^{18} p^{5})}{p \cdot 1}$

Paso 5.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 d^{18} p^{5}}{1}$

Paso 5.2.5

Divide $5 d^{18} p^{5}$ por $1$ .

$5 d^{18} p^{5}$