Álgebra Ejemplos

$x^{9} + 8 x^{3} = {(x^{3})}^{3} + {(2 x)}^{3}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta ${(x^{3})}^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{9} + 8 x^{3} - {(x^{3})}^{3} = {(2 x)}^{3}$

Paso 1.2

Resta ${(2 x)}^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{9} + 8 x^{3} - {(x^{3})}^{3} - {(2 x)}^{3} = 0$

Paso 2

Simplifica $x^{9} + 8 x^{3} - {(x^{3})}^{3} - {(2 x)}^{3}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{3 \cdot 3} - {(2 x)}^{3} = 0$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - {(2 x)}^{3} = 0$

Paso 2.1.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - (2^{3} x^{3}) = 0$

Paso 2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - (8 x^{3}) = 0$

Paso 2.1.4

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - 8 x^{3} = 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - 8 x^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Resta $x^{9}$ de $x^{9}$ .

$8 x^{3} + 0 - 8 x^{3} = 0$

Paso 2.2.2

Suma $8 x^{3}$ y $0$ .

$8 x^{3} - 8 x^{3} = 0$

Paso 2.2.3

Resta $8 x^{3}$ de $8 x^{3}$ .

$0 = 0$