Álgebra Ejemplos

$49^{\frac{2}{10}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ y $10$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$49^{\frac{2 (1)}{10}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$49^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$49^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$49^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Paso 2

Multiplica $49^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

${(7^{2})}^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(7^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 (\frac{1}{5})} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Paso 2.2.2

Combina $2$ y $\frac{1}{5}$ .

$7^{\frac{2}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7^{\frac{2}{5} + \frac{1}{5}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7^{\frac{2 + 1}{5}}$

Paso 2.5

Suma $2$ y $1$ .

$7^{\frac{3}{5}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$7^{\frac{3}{5}}$

Forma decimal:

$3.21409584 \dots$