Álgebra Ejemplos

$4^{3} \cdot x^{2} \cdot {(\frac{4}{x})}^{- 2}$

Paso 1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$64 \cdot x^{2} \cdot {(\frac{4}{x})}^{- 2}$

Paso 2

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$64 x^{2} \cdot {(\frac{x}{4})}^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x}{4}$ .

$64 x^{2} \cdot \frac{x^{2}}{4^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$64 x^{2} \cdot \frac{x^{2}}{16}$

Paso 4

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 4.1

Factoriza $16$ de $64 x^{2}$ .

$16 (4 x^{2}) \cdot \frac{x^{2}}{16}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$16 (4 x^{2}) \cdot \frac{x^{2}}{16}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$4 x^{2} \cdot x^{2}$

Paso 5

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{2 + 2}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $2$ .

$4 x^{4}$