Álgebra Ejemplos

$1$ , $125 = 9 x^{3}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $9 x^{3} = 125$ .

$9 x^{3} = 125$

Paso 2

Divide cada término en $9 x^{3} = 125$ por $9$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $9 x^{3} = 125$ por $9$ .

$\frac{9 x^{3}}{9} = \frac{125}{9}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{3}}{9} = \frac{125}{9}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{125}{9}$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \sqrt[3]{\frac{125}{9}}$

Paso 4

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{125}{9}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{125}{9}}$ como $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{9}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{9}}$

Paso 4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{9}}$

Paso 4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = \frac{5}{\sqrt[3]{9}}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$x = \frac{5}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Paso 4.4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Paso 4.4.2

Eleva $\sqrt[3]{9}$ a la potencia de $1$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Paso 4.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Paso 4.4.4

Suma $1$ y $2$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Paso 4.4.5

Reescribe ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ como $9$ .

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Paso 4.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{9}$ como $9^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 4.4.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 4.4.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.4.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.4.5.4.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.4.5.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Paso 4.4.5.5

Evalúa el exponente.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Reescribe ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ como $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

Paso 4.5.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{81}}{9}$

Paso 4.5.3

Reescribe $81$ como $3^{3} \cdot 3$ .

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Paso 4.5.3.1

Factoriza $27$ de $81$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

Paso 4.5.3.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

Paso 4.5.4

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{5 \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

Paso 4.5.5

Multiplica $5$ por $3$ .

$x = \frac{15 \sqrt[3]{3}}{9}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $15$ y $9$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $3$ de $15 \sqrt[3]{3}$ .

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{9}$

Paso 4.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{3 (3)}$

Paso 4.6.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{3 \cdot 3}$

Paso 4.6.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{5 \sqrt[3]{3}}{3}$

Paso 5

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{5 \sqrt[3]{3}}{3}$ en la expresión.

$1$